Здания и типологии Человек и пространство

Архитектура и теория пропорций

Архитектура и теория пропорций
5, 4 голос.

Греческий философ 24Филолай считал: основой гармонии является «согласное несогласие», или непостоянный консонанс, представляемый различными пропорциями, например отношения 3 и 4 или 2 и 3. Его наставник Пифагор открыл, что музыкальные гармонии обязаны малым цифровым единицам. Так, платоновский треугольник lambda, считающийся секретом музыкальной, а значит — и вселенской гармонии, начиная от 1 представляет две прогрессии: кратной двум (1, 2, 4, 8) и трем (1, 3, 9, 27). В христианском понимании Пифагоровы идеи были подкреплены отдельными положениями Ветхого Завета. В Первой книге Моисея Бытие (6,15) Бог назвал Ною размеры ковчега: длина — 300 локтей, ширина — 50, а высота — 10, что соответствует соотношению 6 :1 и 30 :1 (приведенные цифры не соответствуют русскому переводу Библии. — Прим. ред.). Во Второй книге Моисея Исход (25,10) Господь поведал Моисею, что ковчег должен быть длиной два локтя с половиной, а шириной и высотой по полтора. И наконец, «Храм, который построил царь Соломон Господу, длиною был в 60 локтей, шириною в 20 и вышиною в 30» (Третья книга Царств, 6,2), что соответствует соотношениям 3:2 и 2:1. Это символическое отображение Вселенной в соответствии с библейским утверждением: «…Ты все расположил мерою, числом и весом» (Книга Премудрости Соломона, 11, 21).

Один из способов определения энтазиса колонны. Опускается перпендикуляр от верхнего основания колонны к нижнему ее диаметру вдоль оси колонны. Из полученного центра строится концентрическая окружность по периметру нижнего диаметра колонны. Две полуокружности, перекидываясь на вертикальную плоскость, определяют часть дуги, разделенную на три равные части, соответственно точкам a, b и с на отрезке, идущем от нижнего диаметра колонны к проекции ее верхнего основания. Полупрямые, составляющие примерно Уз от общей высоты колонны, строят вдоль контура колонны кривую энтазиса (припухлость)

Чувство гармонии

«Секрет» музыкальной гармонии может быть обозначен соотношениями космическими или геометрическими, что позволяло начиная с древнейших времен и на протяжении Средних веков и эпохи Возрождения конструировать здания в гармонии с законами Вселенной. О внимании греко-римской архитектуры к проблеме пропорций свидетельствуют геометрические вычисления, определяющие изгиб профиля колонны, энтазис, что позволяет корректировать с нижней точки зрения оптический эффект колоннады храма и сообщает ощущение пластичности материи, поскольку колонны активно противодействуют массе архитрава. Другой путь геометрических вычислений был избран Витрувием для определения пропорций амфитеатра. Средневековые зодчие не пренебрегали этими заветами. Конструктивным модулем проекта цистерцианской церкви, воспроизведенной в альбоме рисунков Виллара де Он-кура (первая половина XII в.), составляет квадрат. Восемь квадратов определяют максимальную ширину плана и двенадцать — его длину, соответственно соотношению 2 : 3. Исходя из квадратов, площадь хоров придерживается пропорции 4: 3, а трансепта -8:4. Подобные соотношения, встречающиеся и в теории музыки, влияли также на архитектуру Возрождения. Пропорции Сикстинской капеллы, как свидетельствуют некоторые источники, основывались на соотношениях древнего Храма Соломона. Браманте применил музыкальные соотношения при проектировании монастыря Санта-Мария делла Паче, где пропорции стен соответствовали отношению 4: 3. Однако Палладио в своем трактате «Четыре книги об архитектуре» (1485) рекомендовал семь типологий, которые следуют, так сказать, в порядке понижения совершенства, от окружности — к квадрату, к квадрату с третью (3 : 4), к квадрату с половиной (2:3), к двойному квадрату (1:2).

Золотое сечение

Геометрическое определение золотого сечения, разносторонне используемого художника ми и архитекторами: «пропорциональность части отрезка целой его величине и меньшей его части» (другими словами: «меньшее к большему, как большее к целому»).

Если отрезок — АВ, то его «золотая» часть АХ исходит из пропорции АВ: АХ = АХ: ХВ. Можно получить это соотношение в простых геометрических схемах, где помимо отрезков участвуют прямоугольники в пропорции золотого сечения, что использовалось архитекторами при проектировании храмов и монументов.

Парфенон, самый прекрасный из античных храмов, ставший примером для многих поколений архитекторов, был построен на основании «золотого» прямоугольника. Модулем является опора аттика (19,24 см), которая укладывается 160 и 360 раз соответственно в ширину и длину стилобата (нижние каменные плиты, на которые опираются колонны, 30,78 х 69,26 м) и 70 раз — в высоту фасада (13,46 м).

Соотношение между 360 и 160 составляет 2,25, или же 5, — число, регулирующее связи между различными гармоничными прямоугольниками. От Витрувия нам известно, что для получения заказа на строительство архитекторы должны были представить математическую схему, включающую все размеры и пропорциональные соотношения, объединенную с геометрическим планом, отображающим все плоскости. Принципы золотого сечения применялись и в архитектуре эпохи Возрождения. А во Франции законы пропорций были использованы архитектором-любителем и художником Клодом Перро, Луи Лево и Шарлем Лебреном при проектировании восточного фасада Лувра. В XX в. первым, кто вновь обратил внимание на использование принципов золотого сечения, стал Ле Корбюзье.